法律规定遗嘱符合一定条件是可以指定监护人的。当被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。如果对担任监护人有争议，有关个人或者是组织可以向人民法院申请指定监护，人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第二十九条
被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
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对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。
依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。
监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
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1、指定人必须是被监护人的父母，其父母是监护人；
2、必须以法律规定的遗嘱形式指定，指定人死亡后生效；
3、被监护人可以是无民事行为能力或者限制民事行为能力的未成年人或者成年人；
4、指定监护人可以是被监护人的近亲，也可以是其他愿意担任监护人的人员或组织；
5、被指定人不应当担任监护人的，指定监护人应当是其他法定监护人。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二十九条
被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。